Dünne Schichten aus porösen Medien werden aufgrund ihrer kompakten Anordnung häufig zur Schallabsorption und Lärmminderung eingesetzt. Insbesondere poröse Medien mit geringem Flusswiderstand weisen jedoch ein komplexes, nicht-lokales Absorptionsverhalten auf. Die simulationsgestützte Vorhersage des Schallfeldes über diesen Medien ist daher eine rechnerische Herausforderung. Dies ist auf Singularitäten und Verzweigungspunkte im Ausdruck für den Reflexionskoeffizienten zurückzuführen. Dieser Beitrag handelt von der Analyse des Schallfelds über einer nicht-lokal reagierenden porösen Schicht mit schallhartem Abschluss mit Hilfe der direkten diskreten komplexen Spiegelquellenmethode (engl. direct discrete complex image method). Im Gegensatz zur traditionellen komplexen Spiegelquellenmethode vermeidet das vorgeschlagene Vorgehen die Identifikation und Extraktion des quasi-statischen Terms sowie der Pole aus dem Reflexionskoeffizienten. Stattdessen wird der Reflexionskoeffizient - einschließlich seiner Singularitäten - direkt durch eine Reihe von komplexwertigen Exponentialfunktionen approximiert. Dieser Ansatz ermöglicht eine effiziente und genaue Vorhersage des Schallfelds im Nah- und Fernfeld. Das vorgeschlagene Vorgehen eignet sich somit für akustische Problemstellungen mit mehrlagigen porösen Schichten wie beispielsweise der Detektion von Objekten in mehrschichtigen porösen Böden.