Isogeometrische Formulierung der Energie-Boundary-Elemente-Methode (vor Ort)
* Presenting author
Abstract:
Die Energie-Boundary-Elemente-Methode (EBEM) ist ein Verfahren zur Vorhersage der akustischen Schallabstrahlung bei hohen Frequenzen. Entgegen der klassischen Boundary-Elemente-Methode (BEM) zur Lösung der Helmholtz-Gleichung ist die in einem EBEM-Modell erforderliche Netzauflösung unabhängig von der Frequenz. Die Zahl der zur Modellierung erforderlichen Freiheitsgrade und der damit einhergehende numerische Aufwand kann somit gering gehalten werden. In einer isogeometrischen Analyse erfolgt die Berechnung direkt auf Basis einer CAD-Geometrie, indem die zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) sowohl zur Geometriebeschreibung als auch zur Approximation der Randwerte in der numerischen Analyse genutzt werden. Damit kann auf die üblicherweise zur Diskretisierung genutzten Lagrange-Elemente verzichtet werden. Der mit der Vernetzung verbundene Aufwand sowie der bei Nutzung von Lagrange-Elementen unvermeidliche Geometriefehler entfallen.Eine isogeometrische EBEM ermöglicht potentiell sehr schnelle akustische Simulationen im Hochfrequenzbereich, da sowohl die Modellerstellung als auch die Berechnung drastisch beschleunigt werden. Änderungen der Geometrie, die im CAD-Modell vorgenommen werden, liegen zudem unmittelbar auch im Rechenmodell vor, wodurch ein iterativer Entwicklungsprozess wesentlich beschleunigt werden kann.Im vorliegenden Beitrag wird eine isogeometrische Formulierung der EBEM vorgestellt und anhand von Anwendungsbeispielen diskutiert.
