Die isentrope Wellengleichung erlaubt die Lösung zahlreicher Problemstellungen aus der Akustik, führt jedoch zu Ungenauigkeiten, sobald thermische und viskose Verluste relevant werden. Als thermoviskose Verluste werden dissipative Effekte bezeichnet, die in Folge der Grenzschichtbildung zwischen Fluid und Struktur entstehen. Aufgrund ihres lokalen Charakters ist eine Vernachlässigung zumeist legitim. Dennoch existieren zahlreiche Anwendungsfälle, bei denen derartig kleinskalige Effekte eine entscheidende Rolle spielen. Hierzu zählen beispielsweise Hörgeräte, Kondensatormikrofone oder akustische Metamaterialien, deren Kavitäten von ähnlicher Größenordnung sind wie die verlustbehaftete Grenzschicht.Die Entwicklung der letzten Jahrzehnte hat eine Vielzahl numerischer Methoden zur Modellbildung der thermoviskosen Verluste hervorgebracht. Hierbei hervorzuheben sind vor allem die Finite Elemente (FEM) und Randelemente (BEM) basierten Verfahren. Während Ersteres eine hohe Netzfeinheit im Grenzschichtbereich erfordert, führt die Lösung über BEM typischerweise zu dichtbesetzten Matrizen. Betrachtet man weiterhin die zusätzlichen physikalischen Freiheitsgrade des thermoviskosen Schallfelds, ergibt sich ein bislang nicht tragbarer Rechenaufwand. Im Rahmen dieses Beitrags werden nach kurzer Einführung in die Funktionsweise der thermoviskosen BEM verschiedene Verfahren zur Lösung der BEM-Matrixgleichung vorgestellt. Im Fokus stehen die direkte Lösung des vollständigen Matrixsystems, des über Bildung des Schur-Komplements kondensierten Systems sowie die partitionierte iterative Lösung. Die Lösungsansätze werden anhand einer Beispielrechnung aus dem Bereich der akustischen Metamaterialien diskutiert und verglichen.