Besonders zur Dämpfung tiefer Frequenzen erweisen sich Plattenresonatoren als gutes Mittel. Auch bieten sie aufgrund ihrer glatten, undurchlässigen Oberfläche einige Vorteile gegenüber Absorptionsschalldämpfern, da sie für geringere Druckverluste sorgen und weniger anfällig für Verunreinigungen sind als poröse Materialien. Obwohl Plattenresonatoren bereits als Schalldämpfer eingesetzt werden, ist ihre Auslegung bislang nur sehr ungenau möglich. In dieser Arbeit wird daher ein semi-analytisches Modell implementiert, mit dessen Hilfe die Durchgangsdämpfung von Plattenresonatoren berechnet werden kann. Der bisher bestehende zweidimensionale Fall wird auf drei Dimensionen erweitert und die Ergebnisse mit Messdaten verglichen. Außerdem ermöglicht dieser Ansatz, Parameterstudien bei vergleichsweise geringer Rechenzeit durchzuführen, was zu einer gezielten Auslegung beitragen kann. Es werden daher auch die Ergebnisse einzelner Parameteruntersuchungen im zwei- und dreidimensionalen Fall miteinander verglichen. Die Ergebnisse dieser Arbeit bilden die Grundlage für weitere systematische Untersuchungen zur Optimierung von Plattenschalldämpfern.