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Akustische isogeometrische Analysen mit schnellen Boundary-Elemente-Methoden (vor Ort)

* Presenting author
Day / Time: 24.03.2022, 09:00-09:20
Room: 7-01.
Typ: Regulärer Vortrag
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Abstract: Die Boundary-Elemente-Methode (BEM) ist ein etabliertes Verfahren zur numerischen Simulation akustischer Fragestellungen. Die Genauigkeit hängt dabei unter anderem von der Diskretisierung der Geometrie ab. Isogeometrische Analysen (IGA) verwenden CAD-Modelle direkt als Basis für die numerischen Berechnungen und gewährleisten somit eine exakte Darstellung der Geometrie. Dafür nutzen sie die den CAD-Modellen zugrundeliegenden Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) zur Geometriebeschreibung. Die oberflächenbasierte BEM ermöglicht dabei die Verknüpfung zwischen CAD- und Berechnungsmodell. Auf diese Weise reduziert sich neben dem Diskretisierungsfehler auch der mit der Vernetzung verbundene Aufwand erheblich.Ein entscheidender Nachteil der BEM ergibt sich jedoch aufgrund der nicht-symmetrischen und in der Regel vollbesetzen Systemmatrizen. Durch den hohen hierfür erforderlichen Speicherbedarf ist die Anwendung der BEM auf Systeme mit einer geringen Anzahl an Freiheitsgraden und somit vergleichsweise niedrige Frequenzen beschränkt. Eine Möglichkeit zur Steigerung der Recheneffizienz und der damit einhergehenden Betrachtung größerer Systeme ist die Verwendung schneller Verfahren, wie der Fast-Multipole-Methode oder hierarchische Matrizen. Im vorliegenden Beitrag wird eine Kombination der IGABEM mit schnellen Verfahren vorgestellt und anhand akustischer Anwendungsbeispiele verifiziert.