Raumakustische Simulationen werden in vielen Bereich wie der Gebäudeplanung eingesetzt. Üblicherweise werden strahlen- oder frequenzbasierte Methoden verwendet. Diese benötigen vergleichsweise geringe Rechenleistungen, sind jedoch in ihrer Genauigkeit begrenzt.Im Gegensatz dazu weisen wellen- bzw. zeit-basierte Methoden mit größerem Rechenaufwand eine deutlich höhere Genauigkeit auf. Um diese Methoden effizient zu nutzen, eignen sich je nach Anwendungsfall daher unterschiedliche Diskretisierungsverfahren.Numerische Methoden wie finite Differenzen gewinnen in akustischen Simulationen zunehmend an Bedeutung. Dies gilt insbesondere für raumakustische Fragestellungen, da im Gegensatz zu strahlen- oder frequenz-basierten Methoden auch akustische Effekte wie Beugung mit hoher Genauigkeit abgebildet werden können.Zur numerischen Lösung der zugrunde liegenden partiellen Differenzialgleichungen mittels finiter Differenzen müssen diese in geeigneter Weise sowohl bezüglich der räumlichen als auch der zeitlichen Ableitungen approximiert werden. In diesem Beitrag werden unterschiedliche Diskretisierungsansätze für nicht-lineare und lineare akustische Gleichungen vorgestellt, analysiert und miteinander verglichen.Präsentiert werden diese anhand eines typischen raumakustischen Beispiels.